Không tồn tại phép kiểm tra nguyên tố đặc biệt cho số nguyên tố an toàn giống như với số nguyên tố Fermat và số nguyên tố Mersenne. Tuy nhiên, tiêu chuẩn Pocklington có thể được sử dụng để chứng minh tính nguyên tố của 2 p + 1 {\displaystyle 2p+1} một khi đã chứng minh tính nguyên tố của p.

Ngoại trừ số 5, không có số nguyên tố Fermat nào cũng là số nguyên tố an toàn. Do số nguyên tố Fermat có dạng F = 2 n + 1 {\displaystyle F=2^{n}+1} , ta suy ra ( F − 1 ) / 2 {\displaystyle (F-1)/2} là lũy thừa của hai.

Ngoại trừ số 7, không có số nguyên tố Mersenne nào cũng là số nguyên tố an toàn. Từ khẳng định trên ta suy ra rằng tất cả các số nguyên tố an toàn ngoại trừ số 7 có dạng 6 k − 1 {\displaystyle 6k-1} . Các số nguyên tố Mersenne có dạng 2 m − 1 {\displaystyle 2^{m}-1} , nhưng từ 2 m − 1 = 6 k − 1 {\displaystyle 2^{m}-1=6k-1} ta suy ra 2m chia hết cho 6, mà điều đó vô lý.

Mọi phần tử ngoại trừ phần tử cuối cùng của chuỗi Cunningham loại 1 là số nguyên tố Sophie Germain, do đó mỗi phần tử trừ phần tử đầu tiên là số nguyên tố an toàn. Các số nguyên tố an toàn kết thúc bằng 7 mà có dạng 10 n + 7 {\displaystyle 10n+7} , là những phần tử cuối cùng trong các chuỗi như vậy khi chuỗi tồn tại, vì 2 ( 10 n + 7 ) + 1 = 20 n + 15 {\displaystyle 2(10n+7)+1=20n+15} chia hết cho 5.

Nếu số nguyên tố an toàn q đồng dư 7 mod 8, thì q là một ước số của số nguyên tố Mersenne có số mũ đi kèm là số nguyên tố Sophie Germain.

Nếu q > 7 là số nguyên tố an toàn, thì q là ước của 3 ( q − 1 ) / 2 − 1 {\displaystyle 3^{(q-1)/2}-1} (Suy ra từ thực tế rằng 3 là dư lượng bậc hai mod q).